在奥数中,“总和”通常指的是数列求和,尤其是等差数列的求和。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差,首项是数列的第一项,末项是数列的最后一项,项数是数列中元素的个数。
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等差数列求和的公式是:(首项 + 末项)× 项数 ÷ 2。
例如,对于数列 4,10,16,22,…,52,这是一个等差数列,首项是 4,末项是 52,项数是 9。根据求和公式,这个数列的和是 (4 + 52) × 9 ÷ 2 = 252。
此外,奥数中还有其他类型的数列求和,如等比数列求和、分数求和、裂项相消法等。