奥数的定义和公式如下：
一、定义
奥数是国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad, IMO）的简称，是一项全球性数学竞赛活动。其核心目标是通过高难度的数学问题，培养学生的逻辑思维、创新能力和问题解决能力。
二、核心特点
内容范围
超出基础数学课程，涵盖代数、几何、数论、组合数学等领域的综合性问题，强调思维发散与收敛、逆向思维等高级数学技能。
历史背景
最早起源于20世纪50年代的苏联，1959年首届国际赛事在布加勒斯特举办，现每年举办一届，已成为全球规模最大的数学赛事之一。
国际性
参赛者来自全球各地，比赛内容由国际数学教育专家命题，难度不亚于大学数学课程。
三、常用公式（基础部分）
一、平面几何
三角形
- 面积公式：$S = frac{1}{2} times 底 times 高$
- 内角和：$180^circ$
四边形
- 平行四边形面积：$S = 底 times 高$
- 梯形面积：$S = frac{（上底 + 下底） times 高}{2}$
圆形
- 周长：$C = 2pi r$
- 面积：$S = pi r^2$
二、立体几何
长方体/正方体
- 体积：$V = 长 times 宽 times 高$
- 表面积：$S = 2（ab + bc + ca）$
圆柱体
- 侧面积：$S = 2pi rh$
- 表面积：$S = 2pi rh + 2pi r^2$
圆锥体
- 体积：$V = frac{1}{3}pi r^2 h$
- 表面积：$S = pi r^2 + pi rh$
三、数列与概率
等差数列
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$
- 前n项和：$S_n = frac{（a_1 + a_n）n}{2}$
等比数列
- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$
- 前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$
概率公式
- 单次试验概率：$P（A） = frac{m}{n}$
- 条件概率：$P（A|B） = frac{P（A cap B）}{P（B）}$
四、其他经典公式
圆柱侧面积：$S = pi dh = 2pi rh$
圆锥体积：$V = frac{1}{3}pi r^2 h$
植树问题公式：
两端都植：棵数 = 段数 + 1
两端不植：棵数 = 段数 - 1
五、学习建议
奥数学习需结合教材与竞赛题型，掌握基础公式的同时，要注重解题思路的拓展与创新。建议从和差倍分、几何图形的面积计算等基础题型入手，逐步提升至数列、组合等较复杂内容。