奥数还原问题公式是什么

奥数还原问题（逆推问题）的公式和解决方法如下：

一、基本公式

还原问题的核心在于通过逆运算反推原数。其基本公式为：

$$a = frac{c}{b}$$

其中：

$a$ 是原数

$c$ 是运算结果

$b$ 是最后一个运算符对应的逆运算（如乘法用除法，加法用减法等）

二、典型运算类型的还原公式

加法还原

若已知 $a + b = c$，则原数 $a = c - b$。

减法还原

若已知 $a - b = c$，则原数 $a = c + b$。

乘法还原

若已知 $a times b = c$，则原数 $a = frac{c}{b}$ 或 $b = frac{c}{a}$。

除法还原

若已知 $frac{a}{b} = c$，则原数 $a = b times c$ 或 $b = frac{a}{c}$。

三、应用示例

例1：

已知“余下的一半多100元是1250元”，求原有存款。

设原有存款为 $x$ 元。

根据题意：$frac{x}{2} + 100 = 1250$。

还原运算：$x = （1250 - 100） times 2 = 2300$ 元。

例2：已知“某数除以17/12后，结果分为男生和女生，男生占8/12，女生占9/12，总人数为120人”，求总人数。

设总人数为 $y$ 人。

根据题意：$y div frac{17}{12} = 120$，即 $y = 120 times frac{17}{12} = 170$ 人（验证步骤）。

男生人数：$120 times frac{8}{12} = 80$ 人，女生人数：$120 times frac{9}{12} = 90$ 人。

四、注意事项

1. 还原问题需从结果出发，逐步逆向推导，每一步运算需使用原运算的逆运算；

2. 若涉及连续运算（如先乘后加），需从后往前逐步还原；

3. 实际应用中需结合具体问题灵活运用公式，避免混淆运算顺序。

通过以上方法和公式，可以系统解决奥数中的还原问题。