二进制数的运算和解法主要包括以下要点，结合权威信息整理如下：
一、二进制基本运算规则
加法 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时，借1当2）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
除法
- 逢二进一，借位时“借一当二”
二、二进制转换方法
十进制转二进制
- 除2取余法： 用2整除十进制数，记录余数并逆序排列。例如13转换为二进制： 13÷2=6余1 → 6÷2=3余0 → 3÷2=1余1 → 1÷2=0余1，结果为1101 二进制转十进制
- 按权展开求和： 将二进制数按位权展开，例如1010=1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=10 三、其他常见操作
位运算：包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）等逻辑运算，例如：
1101 & 1010 = 1000（与运算）
进制转换：二进制与八进制、十六进制之间可通过分组转换（如二进制101100=1011（八进制））
以上方法适用于基础运算和数制转换，实际应用中需根据具体需求选择合适的方法。