十进制数456转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用456不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数逆序排列即可得到二进制数。
具体步骤：
- 456 ÷ 2 = 228 余 0
- 228 ÷ 2 = 114 余 0
- 114 ÷ 2 = 57 余 0
- 57 ÷ 2 = 28 余 1
- 28 ÷ 2 = 14 余 0
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 111001000。
验证结果
二进制数111001000转换为十进制：
$$
1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 256 + 128 + 64 + 8 = 456
$$
结果正确。
因此，十进制数456对应的二进制数是 111001000。