二进制转整数的方法主要有以下两种： 按位权展开法和 迭代取余法。以下是具体说明：
一、按位权展开法
整数部分转换 从二进制数的最低位（右边）开始，将每位数字乘以2的幂次方（幂次从0开始递增），然后将结果相加。例如将二进制数 `1011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
公式为：
$$
sum_{i=0}^{n-1} b_i times 2^i
$$
其中 $b_i$ 为二进制位（0或1），$n$ 为位数。
小数部分转换
对于二进制小数，将小数部分每位数字乘以2的负幂次方（幂次从1开始递减），然后将结果相加。例如将二进制小数 `0.1011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4} = 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875
$$
公式为：
$$
sum_{i=1}^{infty} b_i times 2^{-i}
$$
其中 $b_i$ 为小数位（0或1）。
二、迭代取余法（逐位计算法）
整数部分转换
通过不断将二进制数除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列即可。例如将十进制数7转换为二进制：
- 7 ÷ 2 得余数1，商3
- 3 ÷ 2 得余数1，商1
- 1 ÷ 2 得余数1，商0
- 倒序排列余数得到 `111`，即二进制7。
- 代码实现（C语言）：
```c
include
void intToBinary(int num) {
int arr = {0};
int t = 0;
while (num != 0) {
arr[t] = num % 2;
num = num / 2;
t++;
}
for (int i = 0; i < t / 2; i++) {
printf("%d", arr[i]);
}
printf("n");
}
int main() {
int num = 7;
intToBinary(num); // 输出 111
return 0;
}
```
负整数转换
先将对应正整数转换为二进制，然后取反（0变1，1变0），最后加1。例如将-3转换为二进制：
- 3的二进制为 `0011`
- 取反后为 `1100`
- 加1后为 `1101`，即二进制-3（补码表示）。
三、注意事项
位数处理： 上述方法适用于固定位数（如32位）的转换，实际应用中需根据数据类型选择合适长度的数组。 编程实现
通过以上方法，可灵活实现二进制与整数之间的转换。