工程师职称评定主要由以下部门负责，具体取决于评定类型和单位性质：
人社局职改办（核心部门） 
作为全国职称评审的核心机构，人社局职改办负责工程师职称的最终审核、证书颁发及全国通用性认证。无论企业还是事业单位，其职称证书均需通过职改办审核。
单位内部评审（国企/事业单位）
国有企业、事业单位通常设立内部职称评审委员会，负责本单位的工程师职称评定。此类证书仅在本单位内部有效，离开单位后可能不被认可。
行业主管部门（特定情况）
部分行业（如住建、水利等）的工程师职称评定，可能由行业主管部门（如住建局、水利局）联合人社局职改办共同完成，但最终证书仍由人社局颁发。
社会化评审（地方人社局主导）
适用于非国企、非事业单位人员，由当地人社局职改办组织评审。需提交学历、工作经历、业绩材料等，审核通过后颁发全国通用证书。
总结：
工程师职称评定以人社局职改办为最高权威部门，单位内部评审和行业主管部门参与仅作为补充。建议优先通过人社局职改办或社会化评审渠道申报，确保证书的合法性和通用性。