7的二进制表示为 111，具体解析如下：
一、二进制定义与特点
二进制是以2为基数的数制，仅使用0和1两个数字，遵循逢二进一的原则。在计算机科学中，二进制是基础数据表示形式，用于电路设计和数字逻辑运算。
二、7的二进制转换方法
除2取余法 - 将7除以2，记录余数：
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数从下往上排列，得到二进制数： 111
。
位权展开法
- 7 = 2² + 2¹ + 2⁰ = 4 + 2 + 1
- 对应二进制位：
- 2²对应1，2¹对应1，2⁰对应1
- 组合后得到： 111。
三、验证与总结
逆向验证： 二进制111转换为十进制： 
$1 times 2² + 1 times 2¹ + 1 times 2⁰ = 4 + 2 + 1 = 7$，与原数一致。
位数说明：
7用二进制表示需要3位（2³ > 7 < 2⁴）。
综上，7的二进制表示为 111，转换过程可通过除2取余法或位权展开法验证。