二进制排列是一种以0和1为基数的数制系统,其核心特点如下:
基本定义 二进制仅使用0和1两个数码,基数为2,遵循“逢二进一”的进位规则。例如:1+1=10(二进制),10+1=11(二进制)。
数位与表示
- 每一位代表2的幂次方,从右至左依次为2⁰、2¹、2²等。例如,二进制数1011表示1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11(十进制)。
- 八位二进制(1位字节)是计算机中常用的数据单位,例如11111000表示240(十进制)。
应用领域
- 数字电路:逻辑门(如与门、或门)直接基于二进制实现。
- 计算机:所有数据(包括文本、图像)均以二进制形式存储和运算。
转换规则
- 十进制转二进制: 通过不断除以2取余数,逆序排列。例如13转换为二进制为1101。 - 二进制转十进制
扩展示例
- 六十四卦可用6位二进制表示(如000001表示乾卦),而八卦则用3位二进制(如001表示震卦)。