根据权威信息源,十进制转二进制的方法可分为整数部分和小数部分分别处理,具体如下:
一、整数部分转换方法
除2取余法 将十进制整数除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。余数从低位到高位排列即可得到二进制数。
- 示例:
168 ÷ 2 = 84 余0 → 84 ÷ 2 = 42 余0 → ... → 1 ÷ 2 = 0 余1,最终结果为10101000。
二、小数部分转换方法
乘2取整法
将十进制小数乘以2,记录整数部分,然后将小数部分继续乘以2,直到小数部分为0或达到所需精度。整数部分从左到右排列即可得到二进制小数。
- 示例: 0.75 × 2 = 1.5 → 取1 → 0.5 × 2 = 1.0 → 取1,最终结果为0.11。
三、注意事项
循环小数处理:若小数部分乘2后出现循环(如0.4 → 0.8 → 1.6 → 0.2 → 0.4...),需标注循环节(如0.01100110...)。
混合数转换:整数部分和小数部分分别转换后,按二进制数格式合并(如168.75 → 10101000.11)。
以上方法适用于所有十进制数,通过分步计算可准确完成转换。