二进制减法中的借位规则与十进制类似,但需注意二进制中借位只能连续借位直到借到1为止。具体规则如下:
基本规则 - 0-0=0
, 1-0=1, 1-1=0(无借位情况)
- 0-1: 需从前一位借1,相当于借2(即当前位加2,前一位减1) - 1-0
- 1-1:无需借位,直接计算
借位操作 - 从最低位开始逐位比较,若当前位被减数小于减数,则需向高位借1。 - 借位后,当前位加2(相当于二进制的“借1当2”),前一位减1
- 若最高位借位后仍无法满足减法条件,则结果为负数(需用补码表示)
示例说明
以 `1101 - 1010` 为例:
- 从右往左逐位计算:
- 第0位:1-0=1(无借位)
- 第1位:0-1,需借位,结果为1(当前位+2=10,前一位减1)
- 第2位:0-0=0(无借位)
- 第3位:1-1=0(无借位)
- 最终结果为 `0011`
特殊情况处理
- 若减数大于被减数(如 `110000 - 10111`),可转化为 `999 - 253 + 176 - 999`,通过补码简化计算
总结:
二进制减法通过逐位比较和连续借位实现,借位规则与十进制一致,但需注意二进制中无“负数”概念,需用补码表示结果。