二进制为十进制是多少

二进制转换为十进制的方法如下：

一、转换方法

按权展开法

从右往左依次用二进制每位数字乘以2的对应次方（次方从0开始递增），然后将结果相加。 例如：二进制数 `1101` 转换为十进制：

$$

1 times 2^0 + 0 times 2^1 + 1 times 2^2 + 1 times 2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13

$$

除2取余法

将二进制数除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列。 例如：二进制数 `101011` 转换为十进制：

$$

101011_2 rightarrow 101011 div 2 = 50505 text{余}1

50505 div 2 = 25252 text{余}1

25252 div 2 = 12626 text{余}0

12626 div 2 = 6313 text{余}0

6313 div 2 = 3156 text{余}1

3156 div 2 = 1578 text{余}0

1578 div 2 = 789 text{余}0

789 div 2 = 394 text{余}1

394 div 2 = 197 text{余}0

197 div 2 = 98 text{余}1

98 div 2 = 49 text{余}0

49 div 2 = 24 text{余}1

24 div 2 = 12 text{余}0

12 div 2 = 6 text{余}0

6 div 2 = 3 text{余}0

3 div 2 = 1 text{余}1

1 div 2 = 0 text{余}1

$$

倒序排列余数得到 `100101110`，即十进制 `309`。 二、注意事项

负数处理：

若二进制数以 `1` 开头（如 `1001`），表示负数，需先取反再加1（二进制补码）再转换。

位数不足：计算机中若位数不足（如8位），高位补零。

三、示例

二进制 `1101`

按权展开：$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$

二进制 `101011`

除2取余：余数倒序为 `100101110`，即十进制 `309`。通过以上方法，可准确完成二进制与十进制之间的转换。