二进制减法中的借位是指在运算过程中,当被减数的某一位小于减数的对应位时,需要从高位借位以完成减法操作。具体规则如下:
借位规则 当被减数某一位小于减数对应位时,需向高位借1,该借位在二进制中相当于2(即“借一当二”)。例如:计算 `1011 - 110` 时,个位 `1` 小于 `0`,需向高位借位,结果为 `1001`。
操作步骤
- 从最低位(右侧)开始逐位相减;
- 若某位被减数小于减数,则向高位借1,当前位加2(相当于借位前的值+2);
- 高位减1(表示已借出1)。
示例说明
以 `110000 - 10111` 为例:
- 从末位开始,`0-1` 不够减,向高位借1,变为 `10-1=1`,当前位变为0;
- 继续向高位借位,最终结果为 `11001`。
与加法的关系
二进制减法可通过加法实现(即减数取反加1,再与被减数相加),此时借位规则与加法中的进位一致。
总结:
二进制减法借位是确保运算正确性的关键,通过“借一当二”规则处理低位不足的情况,需从高位逐位传递借位信息。