二进制数12的表示为 1100,具体说明如下:
二进制表示 12的二进制形式为 1100
,从右到左各位分别对应2⁰、2¹、2²、2³,即:
$$
12_{10} = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12_{10}
$$
转换方法
- 除2取余法: 将12不断除以2,记录余数并倒序排列。具体步骤为: - 12 ÷ 2 = 6 余 0 - 6 ÷ 2 = 3 余 0 - 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序组合余数得到 1100
- 位权相加法:从最大2的幂开始,逐步减去并记录1的个数。例如:
- 12 - 8(2³)= 4,记录1
- 4 - 4(2²)= 0,记录1
- 剩余0,停止计算
- 最终结果为 1100
应用场景 二进制是计算机系统的基础,采用逢二进一、借一当二的规则,简化了逻辑运算和存储。例如,十进制数12在计算机中以二进制1100形式存储和运算。
总结:
二进制数12的标准表示为 1100,可通过除2取余或位权相加法转换得到,是计算机领域广泛使用的数制。