高中阶段二进制转换方法主要分为整数和小数两部分,以下是具体方法及示例:
一、整数部分转换方法
除2取余法(逆序排列法) - 将十进制整数不断除以2,记录每次的余数,从下往上排列即可得到二进制数。 - 例如将210D转为二进制:
```
210 ÷ 2 = 105 余 0
105 ÷ 2 = 52 余 1
52 ÷ 2 = 26 余 0
26 ÷ 2 = 13 余 0
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数倒序排列为11010010,即126D=11010010B。
表格法(按权展开)
- 将十进制数按2的幂次展开,系数填入对应位置,不足补零。 - 例如将210D转为二进制:
```
128 64 32 16 8 4 2 1
11010010
```
按权相加得11010010B。
二、小数部分转换方法
乘2取整法
- 将十进制小数乘以2,取整数部分,重复此过程直到小数部分为0。 - 例如将0.125转为二进制:
```
0.125 × 2 = 0.25 取整0
0.25 × 2 = 0.5 取整0
0.5 × 2 = 1.0 取整1
```
结果为0.001B。
三、其他注意事项
负数转换: 先将其绝对值转为二进制,再按位取反加1(符号位单独处理)。- 进制扩展
二进制转十六进制:每4位二进制对应1位十六进制(不足补零)。 - 十六进制转二进制:每1位十六进制对应4位二进制。通过以上方法,可灵活实现不同进制间的转换,建议结合具体场景选择合适的方法。