69的二进制表示为 1000101，具体转换过程如下：
一、十进制转二进制
按权展开法 69 = 64 + 4 + 1
= 2⁷ + 2² + 2⁰
对应二进制：
= 01000000 （2⁷） + 00000100 （2²） + 00000001 （2⁰）
= 01000101
位运算法
通过连续左移和按位或运算：
- 69 ÷ 2 得余数序列：64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
- 对应二进制位：1, 0, 0, 0, 1, 0, 1
- 最终结果为 1000101
二、验证
二进制转十进制： 1×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 64 + 4 + 1 = 69
三、扩展说明
二进制应用：二进制是计算机底层的基础表示，广泛用于数据存储、运算及逻辑处理。
进制转换工具：可通过计算器或编程语言（如Python的`bin（）`函数）快速验证转换结果。
综上，69的二进制表示为 1000101，符合十进制与二进制之间的转换规则。