数字10的二进制表示为 1010。具体转换过程如下：
除2取余法 
将10连续除以2，记录每次的余数，然后将余数倒序排列：
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序后得到 1010
。
二进制计算逻辑
10可以分解为4+4+2，对应的二进制为100+100+10，计算结果为 1010。
验证方法
通过二进制加法验证：
[
begin{align*}
& 1010_2
+ & 0000_2
= & 1010_2
end{align*}
]
结果正确。
结论：
十进制数10的二进制表示为1010，转换方法包括除2取余法、位权展开法等。