将整数转换为二进制数主要有以下两种方法,具体选择取决于应用场景:
一、编程语言内置函数法(推荐)
大多数编程语言提供便捷函数实现转换:
Java:使用 `Integer.toBinaryString(int)` 将整数转换为二进制字符串;
C语言:通过循环实现,如 `while` 语句结合取余和除法操作。
二、手动算法(除2取余法)
适用于无编程环境或学习目的,步骤如下:
整数部分 - 用2整除十进制数,记录余数(低位到高位);
- 将商继续除以2,重复上述过程直到商为0;
- 逆序排列余数得到二进制数。
小数部分
- 将十进制小数乘以2,记录整数部分(0或1);
- 继续乘以2并取整,直到小数部分为0;
- 逆序排列整数部分得到二进制小数。
示例
将十进制数 101转换为二进制:
整数部分:101 ÷ 2 = 50 余 1 → 余数1
50 ÷ 2 = 25 余 0 → 余数0
25 ÷ 2 = 12 余 1 → 余数1
12 ÷ 2 = 6 余 0 → 余数0
6 ÷ 2 = 3 余 0 → 余数0
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 余数1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 余数1
逆序排列: 1100101。
注意事项
负数处理: 不同语言对负数的二进制表示(如补码)需参考具体实现; 效率优化