八进制转二进制的方法是将每位八进制数转换为对应的三位二进制数,具体规则如下:
一、转换方法
逐位转换 将八进制数的每一位分别转换为三位二进制数。例如:
- 八进制 `3` → 二进制 `011`
- 八进制 `5` → 二进制 `101`
- 八进制 `7` → 二进制 `111`
(整数部分)
小数处理
小数部分同样按权展开,转换为二进制时保留小数点位置。例如:
- 八进制 `0.5` → 二进制 `0.1`(5×8⁻¹=4,4=1×2²+0×2¹+0×2⁰)
- 八进制 `0.34` → 二进制 `0.101100`(3×8⁻¹=3,3=1×2¹+1×2⁰;4×8⁻²=1,1=1×2⁰)
补零规则
若二进制位数不足,需在高位补零。例如:
- 八进制 `12` → 二进制 `00110100`(整数部分)
二、示例
整数部分: 八进制 `567` → 二进制 `101110111`(5→101,6→110,7→111)
带小数部分:八进制 `327.54` → 二进制 `01010011.101100`(3→011,2→010,7→111,5→010,4→100)
三、注意事项
位数对齐:整数部分从高位到低位转换,小数部分保持原有位置
避免混淆:转换时不可向右补零,否则会导致数值变化