十进制小数转二进制采用 乘2取整法,具体步骤如下:
乘2取整 将十进制小数乘以2,取积的整数部分作为二进制小数的一位,然后将余下的小数部分继续乘以2,重复此过程,直到小数部分为0或达到所需精度。
顺序排列
将每次取出的整数部分从左到右依次排列,形成二进制小数。例如:
- 十进制0.125转换为二进制:
- 0.125×2=0.25 → 取整数部分0
- 0.25×2=0.5 → 取整数部分0
- 0.5×2=1.0 → 取整数部分1
- 最终结果为0.001。
示例说明
以0.625为例:
- 0.625×2=1.25 → 取0
- 0.25×2=0.5 → 取0
- 0.5×2=1.0 → 取1
- 结果为0.0011。
注意事项:
若小数部分无法精确表示为二进制(如0.1),则结果为无限循环二进制数。