为什么1八进制转二进制

八进制数1转换为二进制数的过程如下：

一、转换原理

八进制数基于2³（即8）进制，而二进制数基于2⁰、2¹、2²进制。因此， 1位八进制数可以直接转换为3位二进制数，这是二进制与八进制转换的基础规则。

二、具体转换步骤

按权展开

八进制数1表示为：

$$

1 times 8^0 = 1

$$

二进制中对应的位值为：

$$

1 times 2^0 = 1

$$

因此，八进制数1转换为二进制数即为 100。

三、验证方法

位数匹配：

八进制1占1位，二进制100占3位，符合1位八进制=3位二进制的转换规则。

数值验证：二进制100的十进制值为1（$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4$），与八进制1的数值一致。

总结：八进制数1转换为二进制数是直接对应关系，无需复杂计算，结果为 100。