分数转换为二进制数主要有两种方法，具体如下：
一、分子分母分别转换法
整数部分：
用短除法将分子和分母转换为二进制数，用分数线分隔。例如，$frac{13}{128}$中，分子13转换为二进制为1101，分母128为2的幂（2⁷），结果为0.0001101。
小数部分：
直接将十进制分数转换为二进制小数。例如，$frac{1}{3}$通过乘2取整法得到0.010101...（循环节为01）。
二、带权展开法
分母为2的幂：
将分子按2的幂次展开，分母为2的幂次方。例如，$frac{13}{128}$可表示为$frac{2^3 + 2^2 + 2^0}{2^7}$，转换为二进制为0.0001101。
一般分数：
将分子和分母分别转换为二进制后，进行带权分解。例如，$frac{11}{28}$中，分子11转换为1011，分母28为2³×7，需进一步处理（如补零对齐）。
注意事项
负数处理：在二进制数前加符号表示负数。
无限循环：部分分数（如$frac{1}{3}$）转换为二进制时会产生无限循环小数，需根据精度要求截断。
以上方法适用于分数的精确表示，实际应用中可根据需求选择合适的方式。