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    怎么判断二进制数的位数

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    你想是怎样的人,你就是怎样的人;你想成为怎样的人,你就会离这个目标不会太远。

    查看二进制位数的方法主要分为以下两种情况:

    一、判断单个二进制数的位数

    怎么判断二进制数的位数

    方法:

    通过计算最高位1所在的位置确定位数。例如,二进制数1011(十进制11),最高位1位于第4位(2^3),因此位数为4。

    原理:

    二进制数从右向左按2的幂次方递增,第n位表示2^(n-1),找到最高位1对应的幂次即可。

    二、统计1到n所有数字的二进制中1的个数

    方法:

    按位计算,统计每一位上1出现的次数并累加。例如,统计1到15的二进制中1的个数:

    怎么判断二进制数的位数

    - 1: 1个1

    - 2: 1个1

    - 3: 2个1

    - 4: 1个1

    - ...

    怎么判断二进制数的位数

    - 15: 4个1

    总计15个1。

    规律:

    第k位上1的个数等于2^(k-1),计算每一位的完整组数和剩余数的1的个数,然后累加。

    补充说明:在计算机中,一个字节的二进制位数为8位(0-255),位深通常以2的幂次表示(如8位、16位)。

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