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    二进制补位规则怎么写

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    学习如逆水行舟,不进则退。只有不断努力,才能掌握知识的真谛,才能在未来的生活和事业中游刃有余。

    二进制补位规则主要涉及有符号数的表示和运算,具体规则如下:

    一、补码表示规则

    二进制补位规则怎么写

    符号位扩展

    有符号数在补码表示中,若需扩展位数(如从4位扩展到8位),需在最高位(符号位)左侧补1,其余位补0。例如:

    - 4位补码 `1100B` 扩展为8位后为 `11111100B`

    - 4位补码 `0100B` 扩展为8位后为 `00000100B`

    原码与补码转换

    - 正数:

    原码和补码相同,如 `+5` 的原码 `00101` 和补码 `00101`

    - 负数:原码按位取反后加1,如 `-5` 的原码 `10101`,补码为 `101010`(扩展后为 `1010101`)

    二、补码运算规则

    加法运算

    - 两个补码数相加,直接按位相加,符号位进位舍弃。例如:

    [

    begin{align*}

    & 00101 quad (-5)

    + & 10101 quad (+5)

    二进制补位规则怎么写

    hline

    & 11010 quad (-10) quad text{(结果为负数)}

    end{align*}

    ]

    - 有符号数加法需注意溢出处理(符号位变化)

    减法运算

    - 减法转化为加法:`A - B = A + (-B)`,其中 `-B` 为 `B` 的补码。例如:

    [

    begin{align*}

    & 00101 quad (+5)

    - & 10101 quad (-5)

    hline

    & 00000 quad 0 quad text{(结果为0)}

    end{align*}

    二进制补位规则怎么写

    ]

    三、注意事项

    符号位处理:

    符号位仅用于区分正负,不参与数值运算

    扩展位数影响:位数扩展会改变数值范围(如8位补码可表示-128到127)

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