二进制在数学中的运算规则与十进制类似，但基数为2。以下是二进制运算的基本方法及转换规则：
一、二进制基本运算规则
加法 - 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010 + 1011 = 10100（二进制）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010 - 1001 = 0001（二进制）
乘法
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1（逢二进一）
- 示例：1101 × 1010 = 1111110（二进制）
除法
- 仅支持0÷1=0，1÷1=1（无余数）
二、二进制与十进制转换
十进制转二进制
- 整数部分： 除2取余法。例如13 → 1101（余数倒序排列） - 小数部分
二进制转十进制 - 按位权展开：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
三、其他应用
二进制与八进制转换：
每3位二进制对应1位八进制（如1010₂=2₈）
二进制与十六进制转换：每4位二进制对应1位十六进制（如1101₂=D₁₆）
以上方法适用于数学计算及计算机领域，需注意运算规则与十进制存在本质差异，需严格遵循逢二进一等基数规则。