二进制中的借位是指在减法运算中,当某一位的被减数小于减数时,需要从高位借位以完成运算。具体规则如下:
借位规则 当某一位的被减数为0而减数为1时,需向高位借1,借入的1在二进制中相当于2(即“借一当二”)。
操作示例
以二进制减法 `110000 - 10111` 为例:
- 从右往左计算,个位 `0 - 1` 不够减,向高位借1,变为 `2 + 0 - 1 = 1`,结果为1;
- 第二位 `0 - 1` 继续借位,变为 `2 - 1 - 1 = 0`,结果为0;
- 依此类推,最终结果为 `11001`。
与进位的区别
- 进位: 加法中某位满2时向高位进1(如 `1 + 1 = 10`); - 借位
应用基础
二进制借位规则是计算机底层运算的核心,与逻辑门电路(如与门、或门)的实现直接相关,确保了数字系统的稳定性和效率。