十进制小数0.3转换为二进制采用“乘2取整”法,具体步骤如下:
乘2取整法 将0.3乘以2,记录整数部分,再取余数继续乘以2,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。
具体转换过程
- 0.3 × 2 = 0.6 → 整数部分为0,记录0;
- 0.6 × 2 = 1.2 → 整数部分为1,记录1;
- 0.2 × 2 = 0.4 → 整数部分为0,记录0;
- 0.4 × 2 = 0.8 → 整数部分为0,记录0;
- 0.8 × 2 = 1.6 → 整数部分为1,记录1;
- 0.6 × 2 = 1.2 → 整数部分为1,记录1;
- ...(此过程会无限循环)。
结果表示
0.3的二进制近似值为 0.1101100110011001(实际为无限循环小数)。
总结:
十进制0.3无法精确表示为有限位二进制数,其转换结果为无限循环小数0.1101100110011001...,通常根据精度需求截取部分位数。