奥数主要通过系统训练提升学生的数学思维和综合能力，具体可归纳为以下五类核心能力：
逻辑思维与推理能力 
奥数题目注重逻辑推理，通过分析条件、归纳规律和演绎结论，帮助学生建立严密的思维体系。例如，应用题需结合数学定理（如被3整除特性）进行推理。
计算能力与数学运算
通过大量练习提高计算速度和准确性，尤其针对复杂运算（如混合运算、几何图形计算）和数字特性（如1的特性）。
抽象思维与问题解决
奥数涉及代数、几何等抽象概念，要求学生将实际问题转化为数学模型，培养从多角度分析、创新解题的能力。
创造力与发散思维
部分题目鼓励多种解法，如“24点”游戏通过变换运算顺序解题，或利用数学符号特性（如指数）创新表达，激发创造力。
耐心、毅力与综合能力
奥数题目常需长时间思考，锻炼耐心和毅力；同时涉及代数、几何、数论等多领域知识，提升综合应用能力。
总结：
奥数训练以思维能力为核心，通过系统化练习帮助学生在逻辑推理、计算、抽象思维等方面全面提升，同时培养解决实际问题的综合素养。