二进制的计算是什么

二进制计算是基于2的幂次方进行的数值运算，其核心规则和常见操作如下：

一、基本运算规则

加法

- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）

- 示例：7（111）+3（11）=1000（二进制）

减法

- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位规则：借1当2）

- 示例：5（101）-3（11）=10（二进制）

乘法

- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

- 示例：3（11）×2（10）=110（二进制）

除法

- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无定义

- 示例：8（1000）÷2（10）=100（二进制）

二、进制转换方法

十进制转二进制（除2取余法）

- 步骤：十进制数除以2，记录余数并继续除商，直到商为0，最后将余数倒序排列。 - 示例：13（十进制）→1101（二进制）

二进制转十进制

- 计算方法：按位权展开，即 （a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + cdots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0），其中 （a_i） 为二进制位

三、其他常见操作

逻辑运算：

与（0&1=0）、或（0|1=1）、非（~0=1）、异或（^1=0）

位运算：左移（相当于乘以2）、右移（相当于除以2）、按位与、或、非等

二进制计算在计算机科学中占据基础地位，其规则简洁且适合逻辑处理。