二进制的算术运算主要包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于二进制数的特性（逢二进一、借一当二）。以下是具体说明：
一、加法运算
规则：逢二进一，从低位向高位逐位相加，若某位相加结果为2则向高位进1。
示例：
[
（1101）_2 + （1011）_2 = （11000）_2
]
（逐位相加：1+1=10，进位后结果为11000）
二、减法运算
规则：借一当二，从高位向低位逐位相减，若某位被减数小于减数则向高位借1（相当于加2）。
示例：
[
（11000011）_2 - （00101101）_2 = （10110110）_2
]
（逐位相减，借位后完成计算）
三、乘法运算
规则：按位相乘并累加，乘数从低位到高位依次与被乘数相乘，结果左移对应位数后累加。
示例：
[
（1110）_2 times （1101）_2 = （1100010）_2
]
（逐位相乘后累加得到最终结果）
四、除法运算
规则：0除以任何数（除0外）为0，1除以1为1，其他情况无意义。
示例：
[
（100110）_2 div （110）_2 = （101）_2
]
（逐位相除，商为101）
五、注意事项
进位与借位：加法进位为1，减法借位为2，需注意逐位处理。
小数运算：二进制小数乘法采用“乘2取整”法，如0.65转换为二进制约为0.1001（循环）。
以上规则适用于无符号数运算，若涉及有符号数需注意补码表示法。