二进制码位表的计算主要涉及原码、反码和补码的转换规则,以及二进制基本运算(加、减、乘、除)。以下是具体说明:
一、原码、反码与补码
原码
正数直接转换为二进制,负数在绝对值二进制基础上最高位补1。例如:
- 正数10(十进制)→ 原码1010
- 负数-10(十进制)→ 原码11010
反码
符号位不变,其余位按位取反。例如:
- 1010(原码10)→ 反码1001
补码
反码加1。例如:
- 1001(反码)→ 补码1010(1+1=10,进位)
二、二进制基本运算
加法
- 规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(进位)
- 示例:11(7)+ 1(1)= 100(4)
减法
- 规则:0-0=0,0-1=1(借位),1-0=1,1-1=0(模二加或异或)
- 示例:10(2)- 1(1)= 01(1)
乘法
- 规则:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
- 示例:1010(10)× 1011(11)= 101010(22)
除法
- 规则:0÷0=0,0÷1=0,1÷0无意义,1÷1=1
- 示例:1010(10)÷ 1011(11)= 1(商)
三、计算机存储方式
计算机以补码形式存储负数,便于统一运算规则。例如:
-10(十进制)→ 补码11010(最高位1表示负数)
以上规则适用于二进制码位表的计算与理解。