二进制阶码数值的计算方法主要分为以下两种情况:
一、浮点数阶码计算(IEEE 754标准)
基本公式 阶码(偏移值)= 127(偏置常数)+ 阶值(X)
例如:阶码为01010011(二进制),则阶值为83,真值为83 - 128 = -45。
符号判断与偏移量计算
- 最高位为0表示正数,1表示负数;
- 偏移量 = 2^(n-1) - 1(n为阶码位数),例如8位阶码偏移量为127。
二、定点数阶码计算
定点数表示法
数字N = S × 2^P,其中S为尾数,P为阶码(固定值),2为底数。 例如:阶码P=3时,二进制数1010表示N = 5 × 2^3 = 40。
真值计算
若阶码为E,位数n=8,则真值V = E - 2^(n-1)(符号位为0时)或V = E + 2^(n-1)(符号位为1时)。
总结
浮点数: 阶码需通过偏移常数和阶值计算,符号位影响最终真值; 定点数