二进制形式表示的阅读与理解可通过以下要点进行:
一、基本概念
位(bit):
二进制由0和1组成,每个位表示两种状态,通常用`b`表示。例如`8b`代表8个位。
字节(byte):
8个位组成一个字节,可表示256种状态(0-255)。
二、数值转换方法
按权展开法 从右向左,每个位乘以2的幂次方(幂次从0开始),然后求和。例如二进制`101010`:
[
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
]
空位值法
仅计算1对应的位,0不参与计算。例如`00101010`:
[
1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 2 + 0 = 2
]
三、计算机中的符号表示
原码:
符号位+绝对值(0为正,1为负)。例如`0000 0101`表示+5,`1000 0001`表示-1。
反码:
符号位不变,其余位取反。例如`-1`的反码为`1111 1110`。
补码:
反码+1。例如`-1`的补码为`1111 1111`,便于计算机运算。
四、应用场景
计算机内部数据以二进制存储和传输,逻辑门电路直接实现二进制运算。理解二进制有助于掌握计算机底层原理。