二进制是一种以2为基数的数制系统，仅使用0和1两个数字。以下是二进制与十进制的对应关系及基本规则：
一、二进制与十进制的对应表
| 十进制 | 二进制 |
|--------|--------|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
二、二进制的基本规则
位值制 二进制采用位值制，从右往左每位的权重依次为2⁰、2¹、2²、2³等。例如：
- 1011（二进制）= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11（十进制）。
进位规则
当某一位的值达到2时，需向左进1，本位归零。例如：
- 100 + 1 = 101（二进制）。
无符号与有符号
二进制本身是无符号的，但可通过补码表示有符号数（如计算机中的负数表示）。
三、常见应用场景
计算机运算： 计算机内部所有数据（包括文本、图像）均以二进制形式存储和运算。 进制转换
十进制转二进制可通过“乘2取整法”（如0.65≈0.1010011）；
二进制转十进制则通过位权相加（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰）。
四、示例解析
以十进制数5为例：
5 = 4 + 1 = 2² + 2⁰ = 101（二进制）。
通过以上规则和示例，可系统掌握二进制的表示方法及其运算逻辑。