3乘以3在二进制下的计算过程如下：
十进制计算 
首先在十进制下计算：
$$3 times 3 = 9$$
9的二进制表示为 1001
。
二进制乘法步骤
为了更直观地理解，可以将3转换为二进制（即11），然后进行乘法运算：
$$11 times 11 = 121$$
具体步骤：
- $1 times 1 = 1$
- $1 times 1 = 1$（向左移一位）
- $1 times 0 = 0$
- $1 times 1 = 1$（向左移两位）
- 合并结果：1 + 2 + 0 + 1 = 4（二进制为100），再加上进位的1，最终结果为1001。
验证结果
通过十进制转换验证：
- 二进制1001转换为十进制：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$$
- 与十进制计算结果一致。
总结： 3乘以3在二进制下等于 1001