汉字中的“倍数”指一个数能够被另一个数整除的关系,即存在一个整数商。具体定义和用法如下:
一、基本定义
若整数 a能被整数 b整除(即 $a div b = c$,且 c为整数),则称 a是 b的倍数, c为倍数。例如:
15 是 3 的倍数(因为 $15 div 3 = 5$)
21 是 3 的倍数(因为 $21 div 3 = 7$)
二、表示方法
数词连用:
用数词直接表示倍数,省略“倍”字。例如:
- “三五”表示 5 的 3 倍(15)
- “二八”表示 8 的 2 倍(16)
基数+倍数:
用“倍数+基数”格式表示。例如:
- “五倍”表示 $5 times 基数$
- “三倍”表示 $3 times 基数$
专字表示:
部分固定倍数用专字,如:
- 两倍用“倍”(如“相倍”)
- 十倍用“十”(如“十倍其众”)
三、特殊说明
1倍:任何数都是其本身的1倍(如5的1倍是5)
最大公因数:两个数相乘的结果是这两个数的公倍数,其中较小的那个是最大公因数(如5和7的乘积35是它们的公倍数,但最大公因数是1)
四、示例分析
句子“此皆十倍其国之众,而未能食其地”中,“十倍”表示基数乘以10
“孙子兵法”中“倍则分之”表示基数乘以2
综上,汉字中的“倍数”通过数词连用、基数+倍数或专字表示,核心在于体现整数倍的关系。