8位二进制乘法的计算方法与十进制乘法类似，但采用二进制特性进行优化。以下是具体步骤和原理：
一、基本原理
左移操作 ：二进制乘法的核心是左移操作。将乘数的每一位与被乘数相乘时，相当于将被乘数左移相应的位数（即乘以2的幂次）。部分积累加：
将每次左移后的结果（部分积）按位对齐后累加，得到最终乘积。
二、具体步骤
初始化
- 被乘数（8位）：`a`
- 乘数（8位）：`b`
- 结果寄存器：16位（高8位为进位，低8位为最终结果）
逐位相乘并左移
- 从乘数最低位（第0位）开始，依次与被乘数相乘：
- 若乘数第i位为1，则将被乘数左移i位后加到结果中；
- 若为0，则跳过该位。
- 例如：计算`a * b`时，`b`的第2位为1，则计算`a << 2`并加到结果中。
处理进位
- 每次累加后，检查是否产生进位（即结果大于等于10000000），若有则进位到高8位。
最终结果
- 累加完成后，低8位即为乘积，高8位为进位（若无进位则全0）。
三、示例计算
以`01011001`（二进制）乘以`0111001`为例：
分解乘数：
`0111001 = 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^0`
逐位计算
- `01011001 << 0 = 01011001`
- `01011001 << 3 = 10100001`
- `01011001 << 5 = 10011110`
- `01011001 << 6 = 101000010`（超出8位，需截取低8位01010010）
累加结果
- `01011001 + 10100001 + 10011110 + 01010010 = 1010000111111`（二进制）
- 转换为16进制为`0101 0111 0111 0011`
四、注意事项
溢出处理：
8位运算结果可能超过8位，需使用16位寄存器存储中间结果。
符号处理：无符号数运算无需考虑符号位，有符号数需额外处理负数。
通过上述方法，8位二进制乘法可高效完成，时间复杂度为O（n），其中n为乘数的位数。