将十六进制数 `FF` 转换为二进制数，可通过以下两种方法实现：
一、逐位转换法
十六进制到二进制映射
每个十六进制数字对应4位二进制数：
- `F` → `1111`
- `F` → `1111`
因此，`FF` 转换为二进制为 `11111111`。
计算验证
使用公式：
$$
FF_{16} = 15 times 16^1 + 15 times 16^0 = 240 + 15 = 255_{10}
$$
二进制表示为 `11111111`，与逐位转换结果一致。
二、分组转换法
拆分十六进制数
将 `FF` 拆分为 `F` 和 `F`，分别转换为二进制：
- `F` → `1111`
- `F` → `1111`
合并为 `11111111`。
直接替换法
十六进制数 `FF` 的每一位直接用4位二进制替代：
- `F` → `1111`
因此，`FF` → `11111111`。
总结
两种方法均得出相同结果：`FF_{16} = 11111111_{2}`。推荐使用逐位转换法，便于理解进制转换规则；分组转换法更适用于批量处理。