计算机二进制怎么求范围

计算机二进制范围的计算主要取决于位数，具体规则如下：

一、基本规则

位数与范围关系

二进制位数 $n$ 对应的寻址范围为 $2^n$ 个单元。例如：

- 8位：$2^8 = 256$（0-255）

- 16位：$2^{16} = 65536$（0-65535）

- 24位：$2^{24} = 16777216$（0-16777215），即16MB

进制转换方法

- 十进制转二进制：

除2取余法。例如12转换为二进制：12 ÷ 2 = 6...0 → 6 ÷ 2 = 3...0 → 3 ÷ 2 = 1...1 → 1 ÷ 2 = 0...1，结果为1100。

- 二进制转十进制：按权展开求和。例如1010 = $0 times 2^0 + 1 times 2^1 + 0 times 2^2 + 1 times 2^3 = 10$。

二、应用场景

内存寻址：地址总线位数决定可访问内存单元数量。例如24位地址总线可寻址16MB内存。

数据存储：计算机内部数据以二进制形式存储，位数影响存储容量和计算效率。

三、注意事项

位数计算时需注意边界值（如24位范围为0-16777215，不包含16777216）。

实际应用中，二进制运算需遵循逢二进一、借一当二等规则。