计算机二进制数的计算主要涉及进制转换、基本运算规则及计算机内部处理方式，具体如下：
一、进制转换方法
十进制转二进制 采用 除2取余法
，将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列即可。例如：
$$
1000100_{10} rightarrow 1000001_{2}
$$
（具体步骤：1000100 ÷ 2 = 500050 余 0 → 500050 ÷ 2 = 250025 余 0 → ... → 1 ÷ 2 = 0 余 1）
二进制转十进制
使用 加权求和法，将二进制数按位乘以2的幂次方后求和。例如：
$$
1010_2 = 0 times 2^0 + 1 times 2^1 + 0 times 2^2 + 1 times 2^3 = 10_{10}
$$
二、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：
$$
1010_2 + 1011_2 = 10101_2
$$
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为2）
- 示例：
$$
1010_2 - 1001_2 = 0001_2
$$
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：
$$
1010_2 times 1011_2 = 1101110_2
$$
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：
$$
1010_2 ÷ 101_2 = 10_2
$$
三、计算机内部处理
存储与运算： 计算机以二进制形式存储数据，运算基于二进制逻辑（如加法、减法、乘法等规则）。
进制扩展：二进制可通过分组转换为八进制（3位）或十六进制（4位），便于人类阅读和编程。
四、实用工具
Windows计算器：切换至“程序员”模式，支持二进制与十进制转换（如88→1011000）。
以上方法覆盖了二进制数的基础计算及计算机应用场景，可根据实际需求选择使用。