0和1用二进制怎样表示

二进制数制采用0和1两个数码表示，其核心规则和表示方法如下：

一、基本定义与规则

数码与基数

二进制仅使用0和1两个数字，基数为2，遵循“逢二进一”的进位规则。

位权与表示

每一位的权值以2为底递增，从右往左依次为2⁰、2¹、2²、2³等。例如，二进制数1011表示：

$$

1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}

$$。

二、应用与转换

计算机存储

计算机内部以二进制位（bit）为单位存储数据，每个位表示0或1状态，组合多个位可表示更大数值。

十进制转二进制

通过“按权展开求和”法，将十进制数不断除以2并记录余数。例如，86转换为二进制：

$$

86 div 2 = 43 quad text{余} 0

43 div 2 = 21 quad text{余} 1

21 div 2 = 10 quad text{余} 1

10 div 2 = 5 quad text{余} 0

5 div 2 = 2 quad text{余} 1

2 div 2 = 1 quad text{余} 0

1 div 2 = 0 quad text{余} 1

$$

逆序排列余数得到1010110₂。

二进制转十进制

将二进制数按位权展开求和。例如，1101₂表示：

$$

1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}

$$。

三、注意事项

错误表述：

二进制数仅由0和1组成，不存在“0和2”的表示方法。

扩展应用：二进制与十六进制等数制可通过位权转换实现，例如1101₂=13₁₀=D₁₆。

通过以上规则，可系统地理解二进制的表示方法及其在计算机中的应用。