二进制数的位数从右往左依次编号,第1位被称为 最高位,其位置和权值如下:
位序与权值 - 从右往左数,第1位表示 $2^0 = 1$
- 第2位表示 $2^1 = 2$
- 第3位表示 $2^2 = 4$
- 以此类推,第n位表示 $2^{(n-1)}$
符号位的特殊情况
- 在有符号二进制数(如补码表示)中,第1位(最高位)通常作为 符号位:
- `0` 表示正数
- `1` 表示负数
示例说明
- 二进制数 `1001`:
- 从右往左:
- 第1位(1):$1 times 2^0 = 1$
- 第2位(0):$0 times 2^1 = 0$
- 第3位(0):$0 times 2^2 = 0$
- 第4位(1):$1 times 2^3 = 8$
- 总和为 $1 + 0 + 0 + 8 = 9$
总结:
二进制数的第1位是最高位,其值由 $2^{(n-1)}$ 决定,并在有符号数中承担符号表示功能。