根据搜索结果，家长童年时期广受欢迎的动画片主要包括以下几部经典作品：
《葫芦兄弟》 
以七个葫芦娃与妖精斗争为主线，展现勇敢正义的精神，是国产动画代表作之一。
《黑猫警长》
讲述机智的黑猫警长侦破案件的故事，因其正义形象和悬疑情节成为童年记忆符号。
《海尔兄弟》
通过广告形式传播，以幽默方式传递产品信息，成为80后家长群体中的独特童年经历。
《舒克和贝塔》
舒克与贝塔的冒险充满新奇感，是国产早期科幻动画的经典之作。
《大头儿子和小头爸爸》
以温馨家庭生活为背景，展现父子间的亲情与日常趣事，成为许多家长共同回忆。
补充说明：
《西游记》《小蝌蚪找妈妈》等作品虽为经典，但受众更广泛，不特定于家长群体。- 搜索结果中提到的《小虎还乡》《虹猫蓝兔七侠传》等动画片，因内容或播出时间限制，未在家长群体中形成广泛共鸣。