二进制表示十几的数可以通过以下方法实现:
一、基本转换规则
逢二进一:
二进制采用基数2,当某一位数值达到2时,向高位进1,本位归零。例如:
- 2 → 10
- 3 → 11
- 4 → 100
- 5 → 101
- 6 → 110
- 7 → 111
- 8 → 1000
- 9 → 1001
- 10 → 1010
- 11 → 1011
- 12 → 1100
- 13 → 1101
- 14 → 1110
- 15 → 1111
按权展开法:
将十进制数按权展开为二进制数。例如:
- 10 = 4 + 4 + 2 = 100 + 100 + 10 = 1010₂
- 13 = 8 + 4 + 1 = 1000 + 100 + 1 = 1001₂
二、示例说明
10的二进制表示
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到 1010₂
15的二进制表示
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到 1111₂
三、注意事项
基数限制:
二进制仅使用0和1表示,超过1需进位。
位权展开法通用性:
适用于任意十进制数转换,只需重复除2取余并逆序排列。
通过上述方法,可以系统地将十进制数转换为二进制表示,包括十几的数。