二进制倒序排列的原因与十进制转二进制的计算方法直接相关,具体可归纳为以下两点:
除法运算的逆序特性 在十进制转二进制时,采用连续除以2并记录余数的方法。由于除数(2)的指数从高到低递减(如2³、2²、2¹、2⁰),每次除法得到的商对应二进制位的高低次幂。余数从低位到高位记录,因此最终需倒序排列才能正确反映二进制数值。
二进制位权值递增
二进制数从右至左位权值呈2的幂次递增(2⁰、2¹、2²等),而除法过程中,最低次幂(2⁰)最先产生余数,最高次幂(2³)最后产生余数。倒序排列可确保余数与对应位权值匹配,形成正确的二进制表示。
示例说明:
将十进制数52转换为二进制时,连续除以2的余数依次为0、0、1、0、1、1,倒序排列后得到110100,符合二进制位权值规则。