二进制记数法的进制为 2,即每逢数值达到2时进位1。具体说明如下:
进制定义 二进制采用基数为2的位值制,进位规则为“逢二进一”,与十进制“逢十进一”类似,但基数不同。
位权表示
二进制数从右往左位权依次为2⁰、2¹、2²、2³……例如二进制数1101表示:
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
每增加一位,位权乘以2。
应用场景
二进制因计算机硬件(如逻辑门)的开关特性(开/关对应1/0),成为计算机系统的基础数制。
总结:
二进制记数法通过“逢二进一”的规则实现进位,其进制基数为2,与十进制在进位逻辑上本质相同,但基数和位权表示方式不同。