二进制的运行规则主要包括加法、减法、乘法、除法及逻辑运算，其核心基于“逢二进一”和“借一当二”的进位与借位机制。以下是具体规则：
一、加法规则
逐位相加：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）。
示例：10100 + 1001 = 10001（按位相加并处理进位）。
二、减法规则
逐位相减：0-0=0，1-0=1，0-1=1（向高位借位），1-1=0（模二加或异或运算）。
示例：1101 - 1011 = 0010（按位相减并处理借位）。
三、乘法规则
逐位相乘：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
示例：10100 × 1001 = 10110100（逐位相乘并处理进位）。
四、除法规则
特殊情况处理：0÷0=0，0÷1=0，1÷0无意义，1÷1=1。
示例：10100 ÷ 101 = 10（按位相除）。
五、逻辑运算规则
与运算：0×1=0，1×0=0，1×1=1（全1得1，有0得0）。
或运算：遇1得1（全0得0，有1得1）。
异或运算：相同为0，不同为1（如1010与1100异或结果为0110）。
六、位权与表示法
位权体系：从右至左位权为2⁰、2¹、2²等，例如110.11表示1×2²+1×2¹+0×2⁰+1×2⁻¹+1×2⁻²。
应用场景：计算机中用1表示“开”，0表示“关”，每个二进制位对应晶体管状态。