年金现值的计算需根据年金类型选择合适公式，核心公式为：
一、普通年金现值
$$
PV = PMT times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}
$$
其中：
$PV$：年金现值
$PMT$：每期支付金额
$i$：折现率（年利率）
$n$：支付期数
示例：每年支付1,000元，利率5%，持续10年，现值约为4,329.48元。
二、预付年金现值
$$
PV = PMT times frac{1 - (1 + i)^{-(n+1)}}{i} times (1 + i)
$$
或
$$
PV = PMT times (P/A, i, n) times (1 + i)
$$
示例：每年支付1,000元，利率5%，持续10年，现值约为4,579.55元。
三、递延年金现值
方法一：
$$
PV = PMT times (P/A, i, n) times (P/F, i, m)
$$
其中$m$为递延期。2. 方法二：
$$
PV = PMT times left[ (P/A, i, m+n) - (P/A, i, m) right]
$$
示例：每年支付1,000元，利率5%，递延期2年，现值约为3,804.63元。
四、永续年金现值
$$
PV = frac{PMT}{i}
$$
示例：每年支付1,000元，利率5%，现值为20,000元。
注意事项：
公式中的利率需为年利率，期数需为整数；
递延年金需明确递延期与连续收支期；
实际应用中需根据具体类型选择公式。