奥数老师的核心教学内容应围绕数学核心素养展开，结合趣味性与系统性，具体可分为以下五个方面：
基础数学知识 
- 涵盖整数、分数、小数运算，奇偶数性质，倍数与余数等基础概念。
- 包含四则运算、等差/等比数列、循环小数与分数转换等核心运算技能。
逻辑思维与推理能力
- 教授演绎推理、归纳推理、反证法等逻辑方法。
- 通过几何图形（点、线、面、三角形等）和数列规律培养空间想象与分析能力。
应用题与数学建模
- 解决行程问题、鸡兔同笼、盈亏问题等经典应用题，提升数学建模能力。
- 引导将实际问题转化为数学模型，培养解决现实问题的思维。
解题技巧与策略
- 教授归纳法、构造法、反证法等高效解题技巧。
- 通过专题训练（如数论、组合数学）提升解题效率。
综合素养培养
- 通过数学游戏、趣味问题激发学习兴趣。
- 结合数学家故事、数学历史拓展知识，建立学科自信。
教学方法建议：
采用故事化教学（如“孙悟空与猪八戒相遇”）增强趣味性，结合互动讨论、分组练习和模拟考试提升参与度。