数学奥数竞赛主要考查数学基础、代数、几何、数论及应用题等核心内容，具体分为以下五个方面：
基础数学知识 
- 包括数与运算（四则运算、分数、小数、百分数）、图形与几何（平面/立体几何、勾股定理、圆与扇形）等基础概念。
代数与数论
- 代数：一元二次方程、二元一次方程组、数列与数列求和、函数、矩阵等；
- 数论：整除、素数、最大公约数、最小公倍数、同余式、欧拉函数等。
几何与解析几何
- 几何：平面几何（三角形、正多边形、圆锥曲线）与立体几何（体积、表面积）；
- 解析几何：直线、圆、抛物线、双曲线方程及性质。
应用题与逻辑推理
- 应用题：行程问题、工程问题、浓度问题、鸡兔同笼等实际问题；
- 逻辑推理：严密的推理能力与分析解题能力。
高等数学（针对专业类竞赛）
- 数学分析：极限、连续、导数、积分（一重/二重/三重）、级数等；
- 高等代数：线性方程组、矩阵、特征值、抽象代数基础（群/环/域）；
- 解析几何：空间曲线与曲面、无穷级数等。
总结：
竞赛内容因年级和类型不同有所差异，基础类侧重基础知识和应用题，专业类（如数学专业竞赛）则深入到高等数学分析、代数与几何等领域。建议系统掌握代数、几何及数论基础，并通过大量练习提升解题能力。